数学

常微分方程式の解の存在と一意性について

文字通り、常微分方程式の解の存在と一意性についてです。特に深い意味はありません。
単純に何やるにも出てくるのに、講義では誰も証明しなかったりするから自分で証明書いてみましたってやつです。
もちろん元ネタはあります。

それくらい本読んだらいいとは思いますが、私の忘備録でもあるし、誰かの役に立つかもしれないので置いておこうと思います。
私は不勉強だったので、これちゃんと証明読んだの大学院入ってからだったかもしれません。
常微分方程式の解の存在と一意性
実際に物理やってても微分方程式の解の存在っていうのは当たり前のように事実として使われます。(何故か一意性の方には意識を向けられない)
存在することと実際に解を見つけること、つまり方程式を解くことは別なのでご注意ください。

実際に物理の運動方程式や測地線方程式、局所的にフローの構成など幾何でも大活躍します。

関連記事

  1. 幾何学

    Hopf-Rinowの定理から見た物理と幾何学の関係

    多様体についてある程度知っている読者向けに書いてみました。以下に私が書…

  2. 代数学

    集合論速習(写像の定義と全単射まで)

    今回は線型代数の2回目の動画として集合論からの準備を講義形式でアップし…

  3. 学習方法等

    今日が人類最後の日になっても私が数学をする理由

    数学って本当につらい私が数学をする理由は楽しいからです。この一言に…

  4. 幾何学

    触点とか内点と連続写像の本当にちょっとした関係

    位相空間を学び始めるときに、Euclid空間の開集合とか閉集合で具体的…

  5. 大学以降の学習

    大学以上の数学・物理の独学に役立つ無料サイトまとめ

    最近youtubeやブログなどで無料で良質な学習コンテンツが増えてきて…

  6. 数学

    線型代数の線型の意味って何でしょうか?

    ベクトル空間とか線型空間とか言ったりしますが、これらは実は同じものなの…

コメント

  1. この記事へのコメントはありません。

  1. この記事へのトラックバックはありません。

  1. 大学以降の学習

    大学以上の数学・物理の独学に役立つ無料サイトまとめ
  2. 幾何学

    触点とか内点と連続写像の本当にちょっとした関係
  3. 代数学

    線型代数はベクトル空間を探求する学問
  4. 数学

    常微分方程式の解の存在と一意性について
  5. 未分類

    ご挨拶
PAGE TOP