数学

常微分方程式の解の存在と一意性について

文字通り、常微分方程式の解の存在と一意性についてです。特に深い意味はありません。
単純に何やるにも出てくるのに、講義では誰も証明しなかったりするから自分で証明書いてみましたってやつです。
もちろん元ネタはあります。

それくらい本読んだらいいとは思いますが、私の忘備録でもあるし、誰かの役に立つかもしれないので置いておこうと思います。
私は不勉強だったので、これちゃんと証明読んだの大学院入ってからだったかもしれません。
常微分方程式の解の存在と一意性
実際に物理やってても微分方程式の解の存在っていうのは当たり前のように事実として使われます。(何故か一意性の方には意識を向けられない)
存在することと実際に解を見つけること、つまり方程式を解くことは別なのでご注意ください。

実際に物理の運動方程式や測地線方程式、局所的にフローの構成など幾何でも大活躍します。

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